Angewandte Mathematik für Ingenieure

Videos zur Buchreihe Angewandte Mathematik für Ingenieure Band 7: Differenzialrechnung im Mehrdimensionalen

 

Mehrdimensionale Funktionen

Geometrie im n-dimensionalen Raum

Rand und Randpunkte einer Menge im ℝⁿ

Konvergenz von Vektorfolgen in Teilmengen des ℝⁿ

Stetigkeit

Maximum und Minimum auf Kompakta

Totale Differenzierbarkeit

Tangentialebene und totales Differential

Summenregel vektorwertiger Abbildungen

Kettenregel vektorwertiger Abbildungen

Gradient und Gradientenfelder

Höhere partielle Ableitungen und Satz von Schwarz

Taylorapproximation mehrdimensionaler Funktionen

Lokale Extrema und kritische Punkte

Hinreichende Bedingung für lokale Extrema

Spezielles hinreichendes Kriterium für lokale Extrema

Kurven, Flächen und Vektorfelder

Offene und abgeschlossene Mengen im ℝⁿ

Konvergenz von Vektorfolgen im ℝⁿ

Grenzwert einer Abbildung

Komponentenweise und partielle Stetigkeit

Geometrische Interpretation der Ableitung

Partielle Ableitungen und Funktionalmatrix

Partiell stetige Differenzierbarkeit

Produktregeln vektorwertiger Abbildungen

Richtungsableitung

Fehlerschrankensatz

Hessematrix

Mehrdimensionales Taylorpolynom zweiter Ordnung

Definite Matrizen

Lokale und globale Extrema

Extrema unter Nebenbedingungen